Đáp án A

Vận tốc của hệ hai vật sau khi va chạm

= 0,4 m/s

Quá trình va chạm không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ

→ v = v m a x

→ Biên độ dao động mới

= 5cm

Chọn A

Chọn A.

Vận tốc của hệ ngay sau va chạm:

(đây chính là tốc độ cực đại của dao động điều hòa). Sau đó cả hai vật chuyển động về bên trái làm cho lò xo nén cực đại:

Rồi tiếp đó cả hai vật chuyển động về bên phải, đúng lúc về vị trí cân bằng thì vật m tách ra chỉ còn M dao động điều hòa với tốc độ cực đại vẫn là V và độ dãn cực đại của lò xo:

Tổng độ nén cực đại và độ dãn cực đại của lò xo là 5,8 + 5 = 10,8 (cm).

Hướng dẫn:

Ta nhận thấy rằng, với cách kích thích dao động bằng va chạm, cho con lắc lò xo nằm thẳng đứng như trên thì cả tần số góc của hệ và vị trí cân bằng của hệ cũng thay đổi.

+ Ban đầu M nằm cân bằng tại O, sau va chạm hệ hai vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới O một đoạn  Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4 cm

+ Tần số góc của hệ hai con lắc sau va chạm  ω ' = k M + m = 25 0 , 9 + 0 , 1 = 5

Tại vị trí va chạm hệ hai vật M, m sẽ có li độ x ' = − Δ l 0 = − 4 cm, và có tốc độ tuân theo định luật bảo toàn động lượng  v ' = m v 0 m + M = 0 , 1.0 , 2 2 0 , 1 + 0 , 9 = 2 50 m / s

→  Biên độ dao động mới của hệ hai vật A = x ' 2 + v ' ω ' 2 = 4 2 + 2 2 5 2 = 4 cm.

Đáp án D

Đáp án C

Gọi v₀ là vận tốc của hệ hai vật sau khi vật m₂ đến va chạm mềm với vật m₁

Độ biến thiên cơ năng của vật tại VTCB và vị trí lò xo nén cực đại chính bằng công của lực ma sát:    với A₁ = 6cm

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được  v 0 = 0 , 4 3   m / s

Vận tốc của vật m₂ trước khi va chạm với m₁: 

Trong quá trình chuyển động từ vị trí ban đầu, đến vị trí va chạm với vật m₁, vật m₂ chịu tác dụng của lực ma sát, gây ra gia tốc a = - μ g  

Ta có:

STUDY TIP

Vì bài toán là hệ con lắc lò xo nằm ngang và có ma sát nên cơ năng mất đi bằng độ lớn công lực ma sát thực hiện